《函数之妙——lnx/x》
夫函数者，变化之理，天地之数也。前已述函数 lnx/x 之特性，今当续而论之，以启众人之智。
且看此函数，形如 lnx 除以 x。先思 lnx 之性，对数之象，乃示指数之逆。x 者，变数也，代表世间万物之多寡。二者相除，其义深远。
当论其定义域。lnx 之定义域为 x 大于零，故 lnx/x 之定义域亦为 x 大于零。此乃其存在之域，不可不察。
观其单调性。欲求其单调性，可求其导数。令 f(x)=lnx/x，则 f'(x)=(1-lnx)/x2。当 f'(x)＞0 时，函数递增；当 f'(x)＜0 时，函数递减。
解 f'(x)=(1-lnx)/x2＞0，即 1-lnx＞0，lnx＜1，解得 0＜x＜e。故当 0＜x＜e 时，函数 f(x)=lnx/x 单调递增；当 x＞e 时，函数单调递减。
由此可知，e 乃此函数单调性之关键。当 x 趋近于零时，lnx 趋近于负无穷，而 x 趋近�
更多内容加载中...请稍候...
本站只支持手机浏览器访问，若您看到此段落，代表章节内容加载失败，请关闭浏览器的阅读模式、畅读模式、小说模式，以及关闭广告屏蔽功能，或复制网址到其他浏览器阅读！
本章未完，请点击下一章继续阅读！若浏览器显示没有新章节了，请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单，退出阅读模式即可，谢谢！