《247函数之妙——lnx/x（再续）》

一、函数的渐近线分析

1. 水平渐近线

- 当 x 趋近于正无穷时，分析函数 f(x)=lnx/x 的极限情况。

- 由洛必达法则可得，lim(x→+∞)(lnx/x)=lim(x→+∞)(1/x)/1 = 0。

- 这表明函数 f(x)有水平渐近线 y = 0，即当 x 趋向于无穷大时，函数值无限趋近于零。

- 学子甲问道：“先生，此水平渐近线之意义何在？”文曰：“水平渐近线可帮助我们理解函数在无穷远处的行为。它为我们提供了一种对函数趋势的直观认识，在实际问题中，比如在研究某些增长模型时，可判断其增长是否有极限。”

2. 垂直渐近线

- 考虑函数的定义域为 x＞0，不存在使函数无定义的点，故函数 f(x)=lnx/x 没有垂直渐近线。

- 学子乙疑惑道：“先生，若函数无垂直渐近线，是否意味着其在定义域内的变化较�

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